¿Qué es la vida media de una partícula?


neil - Hace mas de un año - Reportar abuso

Respuestas

 

alex999

Es el tiempo promedio que demora una partícula en desintegrarse. Esto se deriva de lo que se conoce como decaimiento exponencial, concepto que aplica cuando una cantidad disminuye a una razón proporcional a la misma, lo que se expresa mediante una ecuación diferencial.

Ahora más técnicamente (sé que suena algo complicado, pero en realidad no lo es), también se habla de la vida media como una "constante de tiempo" exponencial, dado que es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un sistema lineal no variante en el tiempo.

Matemáticamente, la vida media se expresa como la letra griega "Tau", y se deriva tal como te comenté de la ecuación diferencial que expresa el decaimiento exponencial:

dN/dt=-L*N

En esta ecuación, N es la cantidad y lambda (que representé por "L" en la ecuación) es la constante de desintegración o decaimiento.

La solución para esta ecuación es:

N(t)=N0*e^(-L*t)

Donde N(t) es la cantidad en un tiempo "t" dado y N0 es la cantidad inicial, o sea cuando t es cero.

Y de esta solución, se puede derivar el valor medio de "t", lo que da finalmente como solución:

T=1/L;

o sea la vida media "tau" (que representé con "T" en la ecuación) que buscamos, se relaciona inversamente con la constante de desintegración.

El asunto es bastante técnico y matemático, pero para comprender el concepto basta con entender el primer párrafo que te mencioné.

Ahora lo usual, aunque técnicamente incorrecto, es que usemos el concepto de vida media para referirnos al "período de semidesintegración", una característica de la radiactividad, que expresa la cantidad de tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos en una sustancia radiactiva.

Todo esto puede parecer de poca aplicación práctica, pero la verdad es de suma utilidad. Por darte un ejemplo, hoy en día sabemos de manera bastante precisa la antiguedad de ciertos fósiles, y para ello se aplica la prueba del carbono 14; este último isótopo radiactivo se utiliza sabiendo que su período de desintegración es de unos 5760 años, y dado que se encuentra en los materiales orgánicos, cumple de manera excelente su función para estos fines.
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